Hầu hết các hoạt động của loài diễn ra trong suốt ngày, đặc biệt vào buổi sáng sớm và chiều muộn

Linh dương lam theo hệ thống lãnh thổ quy ước giữa các loài thuộc chi Hippotragini hoặc ' linh dương ngựa': con đực chiếm lãnh thổ, đàn con cái và con non, và đàn đơn thân được giữ tách biệt bởi các con đực chiếm lãnh thổ.

Linh dương lam và con non sống theo đàn nhỏ đến đàn trung bình từ 5 đến 20 cá thể, nhưng bầy đàn 35 đến 80 không phải bất thường. Chúng thường có mật độ thấp khoảng 4/km2. Linh dương cái chia nhau chuỗi nơi ở truyền thống, trong đó bao gồm những vùng lãnh thổ của một số con đực, và chiếm đóng nó đến 30 năm. Ở mật độ rất thấp khi môi trường sống kém chất lượng, những con cái dao động trên toàn khu vực lớn hơn, và đi kèm cùng con đực tương tự. Trong trường hợp không có sức đề kháng bằng lãnh thổ láng giềng, bảo vệ không gian di động xung quanh hậu cung mà nó làm chủ.

Bởi vì loài này có sừng dài, nguy hiểm, có xu hướng hung hăng hơn so với những con linh dương mà con cái không có sừng. Ưu thế phân cấp dựa vào tuổi tác và sức mạnh cá thể đã duy trì mạnh mẽ ở cả hai giới. Đàn linh dương mẹ, bao gồm những con vật với phạm vi cùng một nơi ở, bị đóng cửa với bên ngoài. Thành viên bầy đàn giữ khỏi phạm vi sừng đối phương, bằng cách tăng các không gian riêng giữa chúng.

Thành phần đàn thay đổi hàng ngày và theo mùa; thành viên được chia thành các nhóm nhỏ trong mùa mưa, và tập trung thành các nhóm lớn hơn tại đồng cỏ có sẵn tốt nhất gần nguồn nước trong mùa khô. Nhóm dính kết nhất được duy trì bằng con non thuộc nhiều độ tuổi khác nhau, trong đó quần tụ quanh linh dương non nhỏ nhất và thường tụt lại phía sau đàn.

Con đực được chấp nhận trong đàn khi sinh cho đến 15-18 tháng tuổi, dài bất thường. Cho đến lúc đó, tương đồng với con cái đàn áp sự gây hấn từ con đực chiếm lãnh thổ. Linh dương đực gần trưởng thành bị đuổi khỏi bầy đàn, và nếu chúng không thoát khỏi một cách nhanh chóng, chúng sẽ bị giết. Sau đó, chúng gia nhập đàn đơn thân, nơi linh dương đực trẻ ở lại cho đến khi đạt 5 hay 6 tuổi, khi có đủ sức mạnh để bảo vệ lãnh thổ của mình

Linh dương đực trưởng thành sẽ giới thiệu sự hiện diện của mình và địa vị xã hội cao bằng cách đứng hay nằm một mình hay đi ra khỏi đàn, tại một nơi dễ thấy. Chúng đứng thẳng như một dấu hiệu tính trạng cao, và tự quảng bá nếu không được chỉ dẫn. Khi con khác tiếp cận đàn của nó, con có ưu thế sẽ đứng với chiếc cổ cong, đầu ngẩng cao, và tai cụp ngang. Trừ kẻ xâm nhập cho biết sự khuất phục bằng cách hạ thấp đầu, con linh dương đó dựng đôi tai của mình lên, và vẫy đuôi hoặc nhét nó vào giữa hai chân, một cuộc đấu sừng và cụng đầu sẽ diễn ra. Âm thanh phát ra là một tiếng thở thổi phì phì.